資産管理(lǐ)最優化決策：地下管網的維護與更新

究竟如(rú)何科(kē)學決策地下管網的更新？有沒有什麽公式或模型可(kě)以幫助決策者計(jì)算最優解？這些是水務公司在進行管網資産管理(lǐ)時非常關注的問(wèn)題。一家叫OmniaAI的加拿大(dà)公司表示他(tā)們可(kě)以幫助水務公司尋找答案。OmniaAI是德勤加拿大(dà)旗下的一家人(rén)工(gōng)智能應用團隊，最近他(tā)們聯合加拿大(dà)一家漏損檢測機(jī)構，以及英國(guó)和荷蘭的兩家水務公司一起進行相(xiàng)關，其研究成果發表在IWA國(guó)際水協會的期刊《Water Science & Technology》上。

決策錯誤的财務風(fēng)險

在資産管理(lǐ)項目裡(lǐ)，許多決策的背後需要财務分(fēn)析。這些決定往往有許多不确定性，此時需要對風(fēng)險進行量化。假設桌上有三個貝殼，其中一個裡(lǐ)邊藏着顆豌豆。你(nǐ)必須選擇其中一個，但(dàn)如(rú)果選中沒有豌豆的貝殼，就(jiù)要損失5塊錢。那麽選擇錯誤的風(fēng)險成本是多少錢呢(ne)？答案是3.3元，算法很簡單，抽不中的概率(67%)x5元=3.3元。

地下管網的管理(lǐ)跟這貝殼遊戲是相(xiàng)似的，隻是規模更大(dà)。在幾百甚至幾千公裡(lǐ)的主幹管網裡(lǐ)，總有一些部分(fēn)運作(zuò)正常，但(dàn)也有一些狀況糟糕的部分(fēn)需要維修。我們需要決定哪些部分(fēn)需要進行更換。如(rú)果你(nǐ)選擇了一些狀況還(hái)很良好的管網就(jiù)行更換，就(jiù)相(xiàng)當于浪費了它的剩餘價值。這也是管網更換項目的風(fēng)險所在。計(jì)算這些風(fēng)險的方法也跟上邊的遊戲類似，隻是變量有所改變：

公式1：風(fēng)險 = 管網仍舊良好的概率 * 該管網的剩餘價值

在上述公式裡(lǐ)，新管網價值的1/2是判斷現有管網的良好與否的劃分(fēn)線：如(rú)果現有管網的價值低于新管網的1/2，就(jiù)算是“壞”管網。至于某管網是否良好的概率，則視舉行項目而言，這就(jiù)需要一些專業的判斷。

圖1. 城(chéng)市管網的維護| 圖源：ECHOLOGICS

總成本計(jì)算

幸運的是，和貝殼遊戲有所不同，對于管網是否需要更換，我們還(hái)是要提前獲取不少基礎信息，例如(rú)關于管道的安裝日(rì)期、直徑尺寸、材料等統計(jì)信息，以及可(kě)其他(tā)方面的信息例如(rú)管道的故障史、流量負荷、墊層和回填等。如(rú)果結合文獻或模型軟件(jiàn)，還(hái)可(kě)進一步了解這些信息如(rú)何影(yǐng)響管網的特征習性。這是管道更換項目的常用方法，也是這次研究的出發點。

但(dàn)如(rú)果想獲得(de)更多信息，也許就(jiù)需要一些額外的投資了。回到貝殼遊戲的例子，假如(rú)現在允許花1塊錢來(lái)提前掀開一個貝殼的話(huà)，那麽錯選幾率将降至33%（1.67元）。增加1元的投入使總成本升至2.67元，但(dàn)仍低于最初的3.33元。所以這1元錢是很好的投資。

相(xiàng)同的概念也可(kě)以用于管道更換項目。狀況評估可(kě)爲決策者提供更多信息，但(dàn)這會增加額外成本。項目的總成本将是公式1相(xiàng)關管道的剩餘價值加上數據收集成本的總和。

公式2：總成本 = 決策錯誤風(fēng)險 + 數據收集成本

決策錯誤風(fēng)險随着數據收集成本的變化而變化。随着管道狀況數據的增加，水務公司能夠選擇增加那些狀況不佳、需要更換的主管道的比例。決策錯誤百分(fēn)比永遠(yuǎn)不會爲零，但(dàn)一般會随數據的增加而降低。

數據收集成本可(kě)分(fēn)爲兩部分(fēn)：準備成本和檢查成本。檢查成本包含了所有直接用于檢查的支出。準備成本包括所有輔助成本，例如(rú)挖掘、接入點的選擇和安裝，或排幹管道的支出。這樣一來(lái)，總成本的公式可(kě)以變爲：

公式3：總成本= 決策錯誤概率% * ½更換成本 + 準備成本 + 監控成本

這裡(lǐ)的總成本隻包含了管道更換項目的“必須組成”，無需考慮那些正确更換了的壞管道的資金。

确定了總成本的算法之後，下一步要做的就(jiù)是找出可(kě)使總成本最小化的數據收集量。一般來(lái)說(shuō)，數據收集的增多可(kě)能會增加準備和檢查的成本，但(dàn)可(kě)以降低決策錯誤率。下表是他(tā)們對各種假設方法的成本解構對比：

下圖2是對上述各方法的評估成本(藍)、錯誤成本(紅(hóng))和總成本(綠)的比較。這種評估的目的在于找到總成本曲線的最低點（綠色曲線）。聲壁厚度（acoustic wall thickness）測試是其中一種實現方法，其成本分(fēn)析與采樣密度有關，采樣密度用“測試量”表示，即占總長度的百分(fēn)比。與下圖2的離(lí)散曲線不同，聲壁厚度測試拟合的曲線更爲平滑。

圖2. 假設例子的數據收集成本解析

實際應用

在此研究中，研究團隊測量管壁厚度的具體(tǐ)方法叫聲傳播速度法(Acoustic Propagation Velocity Method)，簡稱APVM。它測量的是一段管道裡(lǐ)的平均最小壁厚。如(rú)下圖3所示，它使用兩個聲學傳感器來(lái)測量水管中的聲學信号速度。兩個傳感器相(xiàng)距60-150米。測試區間之外，他(tā)們還(hái)引入噪聲來(lái)産生(shēng)已知的聲壓波，并用傳感器對其速度進行測量。

圖3. APVM測試的原理(lǐ)圖

這個方法能夠反映測試區間結構強度的普遍損失情況，對于高水平的結構性退化，這是很有價值的篩選工(gōng)具。不少水務公司都(dōu)用它來(lái)确定管道更換工(gōng)作(zuò)的優先級順序。根據上述的最低成本模型，研究團隊開發出相(xiàng)應的計(jì)算器，來(lái)鑒定管道結構測試的最優投資方案。他(tā)們邀請(qǐng)來(lái)自(zì)4個組織的10名經驗豐富的工(gōng)程師(shī)爲決策錯誤率制定經驗估算值，然後在通過模拟計(jì)算，對這些估算值作(zuò)進一步優化。如(rú)下圖4所示，在這個情形下，60%的測試覆蓋水平下的數據收集成本最低。

圖4. 不同測試水平的總成本和淨節省情況

案例研究

英國(guó)Anglian水務和荷蘭Brabant水務是參與這次研究的兩家水務公司。其中Anglian水務是英國(guó)分(fēn)布範圍第二廣的水務公司，爲430萬用戶提供用水，管網長度超過35000公裡(lǐ)。荷蘭的Brabant水務爲荷蘭南(nán)部120萬人(rén)口提供飲用水，覆蓋30座水處理(lǐ)廠(chǎng)，管網長度約18500公裡(lǐ)。

在爲期5年(nián)的資産管理(lǐ)期内，Anglian水務需要更換402公裡(lǐ)的供水管道，爲此他(tā)們選擇了APVM作(zuò)爲狀況評估方法。在完成若幹小規模測試後，他(tā)們将AVPM用到一個實際項目中，内容包括對一段7.2公裡(lǐ)的已有管道的修複和一段7.2公裡(lǐ)的新增管道。新建部分(fēn)是爲了滿足支持該地區的人(rén)口增長需求（預計(jì)在2010-2035年(nián)間增加約20%），修複部分(fēn)是爲了兌現公司對減少碳足迹的承諾而選擇的處理(lǐ)方式。

他(tā)們選擇了一段198米的管道作(zuò)爲測試内容——如(rú)果狀況良好，可(kě)以從(cóng)項目中移除。這管道途徑一個環境保護區，兩端水位忽降忽升。這增加了工(gōng)作(zuò)的複雜度和負面環境影(yǐng)響的風(fēng)險。水務公司需要确保做出正确決策，因爲使用APVM以确定管道的剩餘平均厚度和剩餘使用壽命（RSL）。結果顯示其RSL依然滿足公司的要求，因此修複工(gōng)作(zuò)可(kě)以實施暫緩，隻需安裝閥門(mén)來(lái)更快(kuài)速地應對斷裂維修的情況。

APVM的評估結果爲項目節省了約150000美元。下表反映Anglian水務對全段管網（100%）進行評估時的總成本最低。

圖5.英國(guó)Anglian水務在不同水平下的單位長度測試成本和淨節省額

荷蘭Brabant水務的情況和英國(guó)案例有所不同：他(tā)們想将其管網更換需求和第三方基礎建設的維護活動相(xiàng)結合，以減少對用戶和周圍環境的幹擾。因此他(tā)們選擇在第三方施工(gōng)的地段進行APVM，因爲這些地段使用相(xiàng)同的材料和建造年(nián)份，而地理(lǐ)情況、水質相(xiàng)似，因此可(kě)以減少測量成本。

如(rú)下圖計(jì)算顯示，按照(zhào)目前7%的測試量，Brabant水務的總成本已經相(xiàng)對靠近最低水平，爲2.97美元/米，年(nián)淨節省率可(kě)達1900000美元。但(dàn)如(rú)果能達到25%的測試量，單位總成本可(kě)以降至2.10美元/米，每年(nián)可(kě)進一步節省550000美元。

圖6.荷蘭Brabant水務在不同水平下的單位長度測試成本和淨節省額

小結

通過對管道狀況評估的财務優化分(fēn)析，可(kě)以幫助水務公司在管道維護上節省大(dà)筆資金。這說(shuō)明對決策支持信息的投資存在一個最優值：如(rú)果支持信息過少，可(kě)能會導緻過早更換了其實狀況仍然良好的管道，從(cóng)而增加了錯誤成本；相(xiàng)反，在“低分(fēn)辨率”信息已經夠用的時候，如(rú)果再對其進行過度投資，就(jiù)變成一種浪費。

研究團隊開發的這種這種簡單計(jì)算方法，可(kě)以根據實際情況爲不同的水務公司找到适合于他(tā)們的決策信息收集的最低成本值。總的來(lái)說(shuō)，測試量過低和過多通常都(dōu)是不經濟的選擇。案例研究顯示，25-100%的測試覆蓋率是最佳選擇區間，而最終的具體(tǐ)測試量要視乎當地的更換成本而定。

參考資料

How much data is enough? Financial optimisation of condition assessment spending to support pipeline replacement decisions, Kevin Laven，Fionn Boyle，Roel Diemel, Paul Murray, Water Practice & Technology Vol 14 No 1, doi: 10.2166/wpt.2019.007